Povzetek

Numerično modeliranje je računalniški pristop za simulacijo fizičnih procesov z reševanjem pripadajočih matematičnih enačb. Te enačbe je pogosto nemogoče rešiti analitično, zlasti v kompleksnih bioloških geometrijah. Namesto tega numerične rešitve pridobimo z uporabo različnih računskih tehnik – od atomističnih metod, ki temeljijo na delcih, do metode končnih elementov.

V našem laboratoriju razvijamo in uporabljamo takšne modele za proučevanje elektroporacije na več prostorskih lestvicah – od posameznih molekul do geometrij organov, prilagojenih posameznemu pacientu.

Na molekularni ravni uporabljamo simulacije molekularne dinamike za raziskovanje, kako pore nastanejo, rastejo in se zapirajo znotraj lipidnih dvoslojev in membranskih proteinov pod vplivom apliciranih električnih polj, s čimer pridobivamo mehanističen vpogled na nanometrski skali, ki ga eksperimentalno ni mogoče doseči.

Na celični ravni gradimo modele, ki opisujejo indukcijo transmembranske napetosti, dinamiko nastajanja por ter spremembe membranske prevodnosti in prepustnosti, pri čemer upoštevamo realistične oblike celic, kot so kardiomiociti, znotrajcelične strukture in interakcije med celicami v gostih tkivnih skupkih.

Na tkivni ravni razvijamo tridimenzionalne modele s končnimi elementi, ki združujejo porazdelitev električnega polja s prenosom biotoplotne energije, vključujejoč tkivno anizotropijo (npr. usmerjenost vlaken skeletnih mišic in miokarda), nehomogenosti ter nelinearno povratno zanko med električnim poljem, prevodnostjo in Joulovim segrevanjem, ki določa razvijajoč se odziv tkiva med elektroporacijo.

Osrednji poudarek našega dela je gradnja modelov, prilagojenih posameznemu pacientu, iz kliničnih podatkov CT in MRI. Ti anatomsko natančni modeli služijo dvema glavnima namenoma: raziskovanju varnosti in učinkovitosti nastajajočih kliničnih aplikacij, zlasti ablacije s pulznim poljem za srčne aritmije, ter podpori računalniško podprtemu načrtovanju zdravljenja za elektrokemoterapijo in ablacijo z ireverzibilno elektroporacijo globje ležečih tumorjev, kjer je z modelom podprta optimizacija postavitve elektrod in parametrov pulzov ključna za doseganje popolne pokritosti tarce ob varovanju okolnih kritičnih struktur.

Elektroporacija z vidika molekularne dinamike

Simulacije molekularne dinamike (MD) modelirajo elektroporacijo na atomski lestvici z eksplicitnim predstavljanjem lipidov, vode in ionov v celični membrani pod vplivom apliciranega električnega polja. Pri elektroporaciji nam MD omogoča raziskovanje najzgodnejših membranskih dogodkov, ki jih eksperimentalno ni mogoče ločiti – kako pore nastanejo, rastejo, se stabilizirajo in zapirajo; kako sestava membrane in vgrajeni proteini vplivajo na te poti; in kako elektroporacija spremeni strukturo membrane, prepustnost in lokalni transport. S tem, ko zagotavlja mehanističen vpogled in kvantitativne parametre na nanometrski in nanosekundni skali, MD dopolnjuje kontinuumske modele in modele s končnimi elementi ter pomaga povezati molekularno obnašanje membrane z izidi elektroporacije na celični in tkivni ravni.

Modeliranje elektroporacije na celični ravni

Na subcelični in celični ravni modeli opisujejo indukcijo transmembranske napetosti, začetek in dinamiko nastajanja por v celični membrani ter spremembe membranske prevodnosti in prepustnosti. Upoštevamo tudi vpliv oblike celice, usmerjenosti in znotrajceličnih struktur na izid elektroporacije (glej Sliko 2). Ti modeli zagotavljajo mehanistično povezavo med apliciranim električnim poljem in permeabilizacijo membrane, preživetjem ali smrtjo celice. Na vmesni lestvici modeli obravnavajo skupke tesno zloženih celic, pri čemer zajemajo kolektivne učinke, kot so interakcije med celicami, volumski delež in mikrostrukturna organizacija, ki jih ni mogoče predstaviti z izoliranimi enoceličnimi modeli, so pa še pod homogeniziranim opisom tkiva.

Modeliranje elektroporacije na tkivni ravni

Na tkivni ravni se elektroporacija običajno modelira v tridimenzionalni anatomski domeni z reševanjem parcialne diferencialne enačbe za električni potencial in izračunom porazdelitve električnega polja z uporabo metode končnih elementov (MKE) za upoštevanje realističnih geometrij, robnih pogojev in konfiguracij elektrod.

Simulacije je mogoče razširiti z biotoplotnim prenosom in dinamiko pretoka tekočin za kvantifikacijo Joulovega segrevanja, perfuzijskega hlajenja in, kadar je relevantno, konvektivnega transporta s krvjo ali intersticijskimi tekočinami – učinkov, ki vplivajo tako na varnostne meje kot na končen vzorec lezije.

Za odraz realnega obnašanja tkiva modeli vključujejo lastnosti tkiva (mehanske, električne in termične), tkivne nehomogenosti (kot so več plasti tkiva ali anatomske strukture) in anizotropijo, kjer je to relevantno (npr. v skeletnih mišicah in miokardu, kjer usmerjenost vlaken močno preusmeri tokove).

Med elektroporacijo se električna prevodnost tkiva običajno modelira kot nelinearna funkcija električnega polja, ki narašča zaradi nastajanja prevodnih poti v celičnih membranah. Hkrati Joulovo segrevanje zviša temperaturo tkiva, kar dodatno poveča prevodnost zaradi njene temperaturne odvisnosti. Skupaj ti učinki ustvarjajo nelinearno povratno zanko med električnim poljem, električno prevodnostjo in segrevanjem, ki je zajeta v tkivnih modelih MKE za boljši opis razvijajočega se odziva tkiva na elektroporacijo.

V kombinaciji z eksperimentalno določitvijo lezij se takšni modeli lahko uporabijo za oceno letalnih ali reverzibilnih pragov električnega polja in povezanih parametrov (kot so faktorji povečanja prevodnosti) s prilagajanjem simuliranih kontur polja izmerjenim oblikam lezij, s čimer izboljšamo našo sposobnost napovedovanja in interpretacije odziva tkiva na elektroporacijo.

Digitalni dvojčki za klinične aplikacije elektroporacije

Digitalni dvojčki, prilagojeni posameznemu pacientu, so zgrajeni iz medicinskih slik (CT ali MRI), ki so segmentirane za identifikacijo tarčnih tkiv in relevantnih anatomskih struktur, nato pa uporabljene za gradnjo tridimenzionalnih, anatomsko natančnih modelov. V te modele so vnesene geometrije elektrod ali katetrov, kar omogoča simulacije na ravni tkiv in organov, ki zagotavljajo makroskopski opis elektroporacije z izračunom porazdelitve električnega polja v realistični pacientovi anatomiji. Ti modeli eksplicitno upoštevajo anatomske omejitve, tkivne nehomogenosti in klinično izvedljive postavitve elektrod, kar je ključno za napovedovanje izidov zdravljenja pri kompleksnih, globje ležečih tarčah.

V naših raziskavah se digitalni dvojčki, prilagojeni posameznemu pacientu, uporabljajo za dve glavni aplikaciji: (1) raziskovanje varnosti in učinkovitosti novih kliničnih aplikacij, kot je ablacija s pulznim poljem (PFA) za srčno ablacijo, in (2) podporo načrtovanju zdravljenja, prilagojenemu posameznemu pacientu, za minimalno invazivno zdravljenje globje ležečih tumorjev z elektrokemoterapijo (ECT) ali ablacijo z ireverzibilno elektroporacijo (IRE).

Ablacija s pulznim poljem za zdravljenje srčnih aritmij

Ablacija s pulznim poljem (PFA) je nastajajoča ne-termična energijska modaliteta za zdravljenje srčnih aritmij s selektivnim uničenjem aritmogenega tkiva z ireverzibilno elektroporacijo. Gradimo modele srčnih votlin, prilagojene posameznemu pacientu, iz kliničnih podatkov CT in MRI za simulacijo električnega polja, ki ga PFA katetri dovajajo v realističnih atrijskih in ventrikularnih anatomijah. Ti modeli vključujejo usmerjenost miokardnih vlaken, variacije debeline stene in prisotnost patoloških substratov, kot sta bražgotina in mejno območje, kar nam omogoča oceno transmuralnosti lezije, napovedovanje obsega abliranega tkiva in oceno varnosti PFA glede na okolne strukture, kot so požiralnik, koronarne arterije in frenični živec. Naše simulacije podpirajo tako mehanistično razumevanje nastanka PFA lezij kot razvoj na dokazih temelječih strategij odmerjanja za klinično uporabo.

Računalniško podprto načrtovanje zdravljenja tumorjev

Prilagojeno anatomiji vsakega pacienta, računalniško podprto načrtovanje zdravljenja cilja na zasnovo tehnično izvedljivega načrta, ki optimizira postavitev elektrod in parametre pulzov za zagotovitev zanesljive pokritosti celotnega kliničnega tarčnega volumna (npr. tumorja z varnostnim robom) z električnim poljem, ki presega prag reverzibilne elektroporacije za ECT ali ireverzibilni prag za ablacijo z IRE. Hkrati načrtovanje zdravljenja cilja na zmanjšanje nenamerne izpostavljenosti in poškodb okolnega zdravega tkiva in kritičnih anatomskih struktur ob upoštevanju anatomskih in proceduralnih omejitev. Z integracijo anatomije, prilagojene posameznemu pacientu, z numeričnim modeliranjem porazdelitev električnega polja načrtovanje zdravljenja zagotavlja kvantitativne smernice za klinike in podpira razvoj natančnejših, napovedljivejših in optimiziranih minimalno invazivnih terapij na osnovi elektroporacije, kot je prikazano na Sliki 5 za perkutano ECT spinalne metastaze.